Question

在三角形ABC中,角B等于120度,AC等于7,AB等于5,求三角形ABC的面积

Answer 1

通常方法：a=BC,b=AC=7,c=AB=5.

b/sinB=c/sinC sinC=5/7*sin120°
sinA=sin（180°-B-C）=sin（B+C）用公式展开求出。
最后S=1/2 bc sinA

最简单的方法：
过A做BC上的高。容易知道高h=5sin60° 。 然后勾股定理求出BC的长度=3 1/2 BC*h
答案是15/4*根号3

Answer 2

解：过A作AD⊥BC交CB延长线于D点，连接DB；
AD=ABsin60°=5√3/2，
BC=ABcos60°=5/2，
CD=√（AC^2-AD^2)=√(49-75/4)=11/2，
三角形ABC的面积=（AD×BC)/2
=[AD×(CD-BC)/2=(5√3/2*3)/2=15√3/4。

Answer 3

s=1/2*acsinb=15/4*根号3

Answer 4

正玄定理