Question

一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形面积是一平方厘米。求长方形的面积。

Answer 1

设左上角正方形边长为x，根据条件，可以知道最小正方形边长为1cm
所有正方形边长分别为：x,x-1,x-2,x-3,x-3,1(cm)
由长方形的长边，有：x+(x-1)=(x-3)+(x-3)+(x-2)
化解，2x-1=3x-8
所以，x=7(cm)
那么，长方形的长为：x+(x-1)=13(cm)
宽为：x+(x-3)=11(cm)
长方形面积为：13×11=143(cm2)

Answer 2

如图，设长方形边长分别为x,y

各正方形边长依次为a,b,c,d,e

d-c=1

e-d=1

b-a=1

c-b=1

2a=e

a=4   b=5   c=6   d=7   e=8

x=11   y=13

S=143