Question

数学的幂的乘方问题

已知am次方=2,a的n次方=3,求a的3m+2n次方的值
已知2x+5y-3=0，求4的x次方·32的y次方的值

Answer 1

a的3m+2n次方=2^3*3^2=8*9=72

已知2x+5y-3=0，求4的x次方·32的y次方的值
2x+5y-3=0，则2x=3-5y
4的x次方·32的y次方=2^2x*2^5y=2^(3-5y)*2^5y=2^3=8

追问

最后一题，比较3的55次方，4的44次方，5的33次方的大小

追答

3的55次方=(3^5)^11=243^11
4的44次方=(4^4)^11=256^11
5的33次方=(5^3)^11=125^11
所以，5的33次方<3的55次方<4的44次方

Answer 2

a的3m+2n次方
=a的3m次方 × a的2n次方
=（a的m次方）³ × （a的n次方）²
=2³×3²
=8×9
=72

Answer 3

(a^m)^3×(a^n)^2=8×9=72
4的x次方·32的y次方=2^(2x+5y)=8

Answer 4

72. 具体是，用对数函数，loga 3=n, loga 2=m,所以所求＝a^3loga 2+2loga 3=a^loga 72，则得72