Question

高中数学竞赛数列题

设正整数列a0,a1,...,an,...满足√【an*a（n-2）】-√【a（n-1）*a（n-2）】=2a（n-1）（n>=2）且a0=a1=1，则｛an｝的通项公式为？
能力有限题目叙述不清见谅 【】中是整个根号下的

Answer 1

稍稍解答下，仅供参考！

Answer 2

设数列bn，令{1} bn=√（an）/√a（n-1）;代入原式得：bn+1=2（b（n-1）+1），所以bn=2^n-1（2的n次方）；代入{1}中，an=[(2^n-1)^2]a(n-1) ;
依次 所以 an=[(2^n-1)^2][(2^（n-1）-1)^2]……a1；对不对？