Question

高中数学求解！急急急！ 判断下列函数单调性，并求出单调区间

1.f(x)=x³＋x²－x
2.f(x)=3x＋x³
3.2x²－3x＋3
4.f(x)=2x³＋4π
5.f(x)=x＋cosx,x∈﹙0,π/2﹚
6.f(x)=-2x＋1
要过程！谢谢

Answer 1

1、f'(x)=3x^2+2x-1 =3 令f'(x)=0得 x1=-1 x2=1/3 因为开口向上，所以从负无穷到-1是递增，从-1到1/3是递减，从1/3到正无穷是递增
2、f'(x)=3+2x 令f'(x)=0得 x=-3/2 所以从负无穷到-3/2是递减，从-3/2到正无穷是递增

3、f'(x)=4x-3 令f'(x)=0得 x=3/4 所以从负无穷到3/4是递减，从3/4到正无穷是递增

4、f'(x)=6x^2 无论x去什么值，f'(x)>=0所以是单调递增函数
5、f'(x)=1-sinx 因为x∈﹙0,π/2﹚ 所以f'(x)>0 所以此函数单调递增
6、f'(x)=-2 所以此函数单调递减

Answer 2

1 x<-1是单调增 -1<x<0.5 是单调减函数 x>0.5 时是单调增
2 函数在定义域内 单调增
3 x>3/4时是单调增 x<3/4时是单调减
4 定义域内单调增
5 定义域内单调增
6 定义域内单调增

追问

要过程谢谢

追答

第一题，我写错了
用导数求，高中课本里有

Answer 3

(1)在负无穷到-1和三分之一到正无穷上单调递增，-1到三分之一上递减
（2）在R上递增
（3）在负无穷到四分之三上递减，四分之三到正无穷上递增
（4）在R上递增
（5）在定义域内递减
（6）在R上递减

追问

要过程谢谢