Question

求曲线y=1|x和y=x的平方在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积

Answer 1

1/x=x² x=1 所以交点是(1,1)
y'1=-1/x² y'2=2x
所以在交点（1,1）处的切线斜率分别为k1=-1 k2=2
所以切线方程为y-1=-(x-1) y-1=2(x-1)
令y=0得 x1=2 x2=1/2
所以面积为1/2*|2-1/2|*1=3/4

Answer 2

曲线y=1/x和y=x2在它们的交点坐标是（1，1），
两条切线方程分别是y=-x+2和y=2x-1，
它们与x轴所围成的三角形的面积是3/4．

Answer 3

y=1/x与y=x^2交点是（1，1）
再此处两切线斜率是-1和2
其直线风别为：y=-x+2
y=2x-1
得到三点（1，1），（2，0）
，
（1/2，0）
其面积为{（2-1/2）*1}/2=3/4