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设半径为R，16π=4πR^2，R=2，2R=4。
设AB=2k，AD=k，AA1=√3k
(2k)^2+k^2+(√3k)^2=(2R)^2=16，k^2=2，k=√2。
AB=2√2，AD=√2，AA1=√6。
四棱锥O-ABCD的底面积=AB*AD=4，高=AA1/2=√6/2。
四棱锥O-ABCD的体积=(1/3)*4*(√6/2)=2√6/3。
设AB=2k，AD=k，AA1=√3k
(2k)^2+k^2+(√3k)^2=(2R)^2=16，k^2=2，k=√2。
AB=2√2，AD=√2，AA1=√6。
四棱锥O-ABCD的底面积=AB*AD=4，高=AA1/2=√6/2。
四棱锥O-ABCD的体积=(1/3)*4*(√6/2)=2√6/3。
追问
不好意思，我没怎么看懂，那个为什么AB^2+AD^2+AA1^2=2R^2
追答
2R是长方体的对角线
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(1/3)*4*(√6/2)=2√6/3
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