Question

数学题 初二

已知直线X-2y=-k+6和x+3y=4k+1的交点在第四象限内。
一 求k的取值范围
二 若k为非负整数，三角形pao是以oa为底的等腰三角形，点a的坐标为（2，0）点p在直线x-2y=-k+6上，求点p的坐标及op的长

Answer 1

解：（1）由题可得：x-2y=-k+6，x+3y=4k+1解之得：x=k+4，y=k-1
∴两直线的交点坐标为（k+4，k-1），
又∵交点在第四象限，
∴k+4＞0，k-1＜0，
解之得：-4＜k＜1；
（2）
坐标系上向OA左右两边各画一个等边三角形，
做垂直求得P(√3,1) P1(-√3,1)
X-2Y=-K+6
Y=1/2X+1/2K-3
将横纵坐标带入上式得：
当P(√3,1)时。K=8-√3；
当P1(-√3,1)时，K=8+√3
OP=OA=2

Answer 2

x-2y=-k+6(1)
x+3y=4k+1(2)
(2)-(1) 5y=5k-5
y=k-1
x=2y-k+6
=2(k-1)-k+6
=2k-2-k+6=k+4
x>0,y<0
k+4>0,k-1<0
k>-4,k<1
-4<k<1
2.k>=0,0<=k<1,k=0.
x-2y=6,x+3y=1
P点在线段Oa的中垂线上。
x=1
点P在直线x-2y=6上
联立方程
x=1,y=-5/2
P(1,-5/2)
OP^2=1+25/4=29/4
OP=29^1/2/2

Answer 3

路过