Question

化简1+2¹+2²+2³+...+2³⁴

Answer 1

这个和是等比数列的和
用等比数列和的公式Sn=a1(1-q^n)/1-q
由题目看出这个等比数列的首项a1是1
公比q是2
所以代人公式得：
S35=1×(1-2^35)/1-2
=1-2^35/-1
=2^35-1

Answer 2

1+2¹+2²+2³+...+2³⁴
=1*(1-2^35)/(1-2)
=2^35-1

追问

详细讲解一下。

追答

这个是等比数列，后面一项总是前一项的2倍，首项为1，即2的0次方，比例系数为2，总共35项，于是可用等比数列的求和公式
S=a1（1-q^n）/(1-q)
a1是首项，在这里是1，q是比例，在这为2，n为项数，在这是35