Question

如图,AD是△ABC的边BC上的中线,AB=BC且AD把三角形ABC的周长分成9和12的两部分

求AC边上的长

Answer 1

解：
∵AD是BC的中线，AB=BC
∴BD=CD=½BC=½AB
①若AB+BD=9，即3/2AB=9
则AB=BC=6，AC+CD=12
AC=9
②若AB+BD=12，即3/2AB=12
则AB=BC=8，AC+CD=9
AC=5

Answer 2

解：依题意得
AB+BD=9
AC+CD=12
因为AB=BC BD=CD＝》AB=BC = 2BD=2CD
所以AB+BD=9＝》3BD=9＝》BD=3＝》AB=BC =6＝》AC=9
另如果：AB+BD=12
AC+CD=9
则3BD=12＝》AB=BC =8＝》AC=5

Answer 3

因为AD是BC的中线，所以BD=DC
因为AB=BC，所以AB=2BD=2DC
AB+BD=9
3BD=9
BD=3
DC=3
DC+AC=12
3+AC=12
AC=12-3
AC=9