Question

有一块正方体木料,把这块木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积占原木料的百分之几？

Answer 1

78.5%。

1、木料削成一个最大的圆柱后，长度（高度）不发生变化，体积之比即为截面积之比。

2、圆柱体面积最大时，圆柱体的直径等于正方体的边长。

3、体积之比为π（a/2）²：a²=π/4=78.5%。

扩展资料：

正方形的性质：

1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

2、四个角都是90°，内角和为360°。

3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直戚谨斗角三角形。

6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

7、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆晌睁（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊高磨的菱形。

Answer 2

思路：削成最大的圆柱底面圆的直径正好是正方形的边凯坦长，高也等于正方形的边长旦闭。解： 设正方形的边长为 a V正方体 = a V圆柱 = 底面积乘模孙裂高 = π
也就是78.5%

追问

过程呢？

追答

设，正方体的棱长为a,
1、那么，它的体积为a³；
2、圆柱底面半径为a/2,则圆柱底面面积为πa²/4，圆柱的高为a，那么圆柱的体积为πa³/4；
所以圆柱体积是正方体体积的π/4≈78.54%！
这样满意不？？

Answer 3

占原木料的78.5% 圆柱体积=π R2*h，立方体=L*W*h

追问

过程

Answer 4

圆柱的体积占原木料的π/8，约(3.14÷8)=39.25%