物理问题，高手进
求 1、设棒AB与水面的夹角为θ，证明，x在0-0.6m内，F大小与θ无关。
2、求出AB棒的密度。
3、指出x=0.6m时，AB棒在空间（以水面为参照物）的位置关系。
4、求出曲线上a的值。
5、求在x从0-1.2m过程中F做功大小。 展开
：如图所示，设棒长为L0，杠杆平衡时，浸在水中部分的长度为L，则以A为支点，根据杠杆平衡的条件知：
GL1=F浮L2
根据相似三角形的性质，不难推导：
G×AB=F浮×AC（其中B是棒的中心，C点是浸在水中部分的中心）
显然：AB=0.5m,AC=1-L/2,故
G=2（1-L/2）F浮
而G=ρgSL0，F浮=ρ水gSL,故
ρgSL0=2（1-L/2）ρ水gSL
ρL0=2（1-L/2）ρ水L(其中L0=1m)
ρ=ρ水（2-L）L……（1）
（1）式表明，当棒在水中处于倾斜的平衡状态时，其浸入水中的长度是不变的，与倾斜角度无关，所以其所受的浮力大小是一定的。而分析左图，竖直向上的力(F+F浮)与竖直向下的力（G）应平衡，故
F+F浮=G
F=G-F浮
所以，当棒处于倾斜平衡状态时，其F不变，与其角度θ无关。
1. 分析右图可见，棒刚好处于竖直状态时，其拉出水面的长度为0.6m,浸入水中的长度为1m-0.6m=0.4m,即L=0.4m,代入（1）得：
ρ=ρ水（2-L）L =1.0×103kg/m3×（2-0.4）×0.4
=0.64×103kg/m3
2.从右图可见，当物体全部离开水面后，弹簧测力计的示数是5N，即物体的重力：G=5N，故其体积：
V=G/(ρg)=5N/(0.64×103kg/m3×10N/kg)
=7.8125×10-4m3
此时浸在水中部分的体积是：
V排=0.4V=3.125×10-4m3
受到浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.125×10-4m3
=3.125N
拉力Fa=G-F浮=5N-3.125N=1.875N
3.分二个阶段计算。
（1）0~0.6m阶段。
拉力Fa做功：
W1=Fah1=1.875N×0.6m=1.125J
(2)0.6~1.2m阶段
W2=Gh2=5N×0.6m =3J
整个过程中做功：
W=W1+W2=1.125J+3J=4.125J
VSH艾羽
2024-10-27 广告
