Question

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=3,S6=27,则此等比数列的公比q等于 求详细过程 谢谢

Answer 1

a1+a1q+a1q^2=3
a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4+a1q^5=27
a1q^3+a1q^4+a1q^5=24
q^3(q1+a1q+a1q^2)=3q^3=24
q^2=8，q=2。

追问

有别的方法么

追答

q不等于1。
a1(q^3-1)/(q-1)=3 (1)
a1(a^6-1)(q-1)=27 (2)
(2)/(1)得：(q^6-1)/(q^3-1)=9
q^6-9q^3+8=0，q^3=8或q^3=1(舍去)，q=2