Question

很急啊！！数学题求解 但没图 我不知道怎么画图，请高手解决

圆O中，直径AB垂直直径CD，点E在OA上，EF垂直CE交BD于点F，EF交CD于M，CF交AB于N
(1)证明：EC=EF（2）若AE=1，DM=5/3，求△ENC的面积

Answer 1

“吴人不识君”的证明中，有两个小错误： ∠BCE不等于∠EBD ，ON=3/5
我的证明：
（1）联结BC。 ∵CD为直径，∴∠ DBC=90°。而EF垂直CE，所以B、C、E、老圆F四点共圆。于是，∠ BCE=∠ABD=∠ AOD/2。又∵直径AB⊥CD，∴∠BCE=90°/2=45°。△CEF为等腰直角团含睁三角形，于是EC=EF
（2）∵RT△CEM中，EO为斜边CM上的高塌岁，∴EO^2=MO*CO,设圆半径为R，则（R-1）^2=（R-5/3）*R，R=3，∴CE=√13，sin(∠CEO)=3/√13，cos((∠CEO)=2/√13。sin(∠ENC)=sin(∠CEO+∠ECN)=3/√13*(√2/2)+2/√13*(√2/2)=5/√26。
EN=EC*sin(∠ECN)/sin(∠ENC)=√13*√2/(5/√26)=13/5。
S△ENC=13/5*3/2=3.9

Answer 2

证明：首先十分感谢楼下“ewrewr_1”的纠错，衷心感谢您的指正！我的失误在ON的求值上，应该是3/5，我误算为“1/5”，至于其他灶州纯证明不存在任何错误。欢迎讨论！！！现在做了修改，欢迎检查！！！
（1）联结CB、ED， ∵CD为直径，∴∠ DBC=∠CEF=90°，故B、C、E、F四点共圆，即∠ DFE=∠ BCE，又∵直径AB⊥CD，∴∠ BCE=∠EBD ，EC=ED，∴∠ DFE=∠ BCE=∠ EDB，即EC=ED=EF
（2）∵RT△CEM中，EO为斜边CM上的高，∴EO^2=MO*CO,设圆半径为R，则（R-1）^2=（R-5/3）*R，R=3，∴CE=√ 13，CF=√迹嫌 26，作FG⊥AB于G，则RT△CEO≌隐咐 RT△EFG，FG=EO=2，∵CO//FG，∴CN=3√ 26/5，ON=3/5，∴S△ENC=1/2*（2+3/5）*3=39/10=3.9

Answer 3

自己画戚答的  勉强看高庆慧得差明清

追问

CB也要连起来，我是问怎么解这道题的，