Question

已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=59，那么sin2θ等于（　　）

老师给的答案，但我不明白sin2θ=2√2/3这步是怎样的出来的

Answer 1

2sinθcosθ=sin2θ
2sinθ方cosθ方=4/9
4sinθ方cosθ方=8/9
（2sinθcosθ）方=8/9

追问

4sinθ方cosθ方=8/9,4怎么来，8/9怎么来

追答

两边同时乘以2，
这还看不出来吗

追问

两边同时乘以2,不是变成4sinθ的4次方cosθ的4次方=8/9

追答

sinθ方+cosθ方=1
平方
sinθ4方+cosθ4方+2sinθ方cosθ方=1
sinθ4方+cosθ4方=5/9
所以5/9+2sinθ方cosθ方=1
所以2sinθ方cosθ方=4/9
然后两边乘以2
2*2sinθ方cosθ方=4/9*2
（2sinθcosθ）方=8/9
sin2θ方=8/9
sin2θ=2√2/3
这题不难