Question

初中数学题！！！急急急！！！！

附加题：某股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以A市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的0.1%计算；
②过户费：按成交金额的0.1%计算；
③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算，
例：某投资者以每股5、00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？
解：直接成本：5×1000=5000（元）；
印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；
过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；
∵31.50＞5，∴佣金为31.50元．
总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）
总收入：5.50×1000=5500（元）
所以这次交易共盈利5500-5052.50=447.50（元）
问题：
（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利多少元？
（2）小张以每股a（a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是多少元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨百分之多少才不亏？（结果保留三个有效数字）；
（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）

Answer 1

（1）直接成本：5*100=500（元）
印花税：（500+5.5*100）*0.1%=1.05（元）
过户费：（500+5.5*100）*0.1%=1.05（元）
（500+5.5*100）*0.3%=3.15 小于5，所以佣金为5元
总支出：500+1.05+1.05+5=507.1（元）
总收入：5.5*100=550（元）
盈利：550-507.1=42.9（元）
（2）直接成本：a*1000
设卖出价为x，印花税：（a*1000+1000x）*0.1%
过户费：（a*1000+1000x）*0.1%
因为a大于5，所以佣金为：（a*1000+1000x）*0.3%
要不亏不盈即，总支出=总收入
a*1000+2（a*1000+1000x）*0.1%+（a*1000+1000x）*0.3%=1000x
求出x/a=1.01，上涨1.01%
（3）直接成本：5*1000=5000（元）
设卖出价为x，印花税：（5000+1000x）*0.1%
过户费：（5000+1000x）*0.1%
佣金：（5000+1000x）*0.3%
要盈利1000，
即1000x-5000-（5000+1000x）*0.1%-（5000+1000x）*0.1%-（5000+1000x）*0.3%=1000
求出x=6.06

Answer 2

利：(5.50-5.00)元/股 * 1000股=500元
买入成交金额：5.00元/股 * 1000股=5000元
卖出成交金额：5.50元/股 * 1000股=5500元
买入印花税：成交金额 * 0.1%=5000元 * 0.1%=5元
卖出印花税：成交金额 * 0.1%=5500元 * 0.1%=5.5元
买入过户费：成交金额 * 0.1%=5000元 * 0.1%=5元
卖出过户费：成交金额 * 0.1%=5500元 * 0.1%=5.5元
买入佣金：成交金额 * 0.3%=5000元 * 0.3%=15元
卖出佣金：成交金额 * 0.3%=5500元 * 0.3%=16.5元
最后盈利：500-5-5.5-5-5.5-15-16.5=447.5元

注：原题中“成本金额”应该为“成交金额”！

追问

是下面的那三个问题！

追答

第一题的答案是：42.9元，第二题的答案是：卖出是201a/199元，上涨1.01％才不亏。第三题的答案是：6.06元。
2.过程：设上涨X可保本。列方程：
直接支出 a*1000元
佣金 [a*（1+X）*1000+a*1000]*0.1%
过户费 [a*（1+X）*1000+a*1000]*0.1%
印花税 [a*（1+X）*1000+a*1000]*0.3%
总收入 a*(1+X)*1000
保本就是利润为零:
a*(1+X)*1000-[a*（1+X）*1000+a*1000]*0.5%-a*1000=0
化简:a*X*1000-10*a-5*a*X=0
995*X=10,得出X=1.005 保留三位有效数字,就是1.01%