Question

如图，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AD=8CM，BC=10厘米 求EC的长

Answer 1

题目是不是：“矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在AB边的点E处，已知AD=8cm，AB=10cm 求EC的长"
∵BC=AE=AD=8cm
∴BE=AB-AE=10-8=2cm
△CBE为Rt△
EC=√（BC^2+BE^2)=√(8^2+2^2)=2√17cm

Answer 2

解：∵D，F关于AE对称，所以△AED和△AEF全等，
∴AF=AD=BC=10，DE=EF，
设EC=x，则DE=8-x．
在Rt△ABF中，BF==6，
∴FC=BC-BF=4．
在Rt△CEF中，由勾股定理得：
x2+42=（8-x）2，解得x=3．
∴EC的长为3cm．

Answer 3

解：由翻折的性质可得：AD=AF=BC=10，
在Rt△ABF中可得：BF==6，
∴FC=BC-BF=4，
设CE=x，EF=DE=8-x，则在Rt△ECF中，
EF2=EC2+CF2，即x2+16=（8-x）2，
解可得x=3，
故CE=3cm．