Question

求解一道高一物理圆周运动题、、谢谢~~~

如图1所示，汽车质量为1.5×10^4 kg，以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，桥面圆弧半径为15 m，如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×10^5 N，汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?（g＝10 m/s2） 要过程啊、、清晰一些

Answer 1

m = 1.5×10^4，R=15m
汽车对桥面的压力与桥面对汽车的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反
令桥面对汽车的支持力为N
当汽车驶过凹形桥面最低点时，N1-mg=mv^2/R，N1=m(g+v^2/R)
当汽车驶过凸形桥面最高点时，mg-N2=mv^2/R，N2=m(g-v^2/R)
可见N1＞N2
N1=m(g+v^2/R)≤Nmax
v ≤ √{R[Nmax/m-g]} = √{15[2×10^5/(1.5×10^4)-10]} = √50 = 5√2 ≈ 7.07m/s
汽车允许的最大速率7.07m/s

最小压力N2 = m(g-v^2/R) = 1.5×10^4×(10-50/15) = 1×10^5N

Answer 2

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