Question

如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A=45°，∠D=30°，求∠ACB的度数。

Answer 1

解：∵DF⊥AB（已知），
∴∠AFD=90°（垂直的定义），
∴∠AEF=90°-∠A（三角形内角和的性质），
又∵∠A=45°（已知），
∴∠AEF=90°-∠A=90°-45°=45°（三角形内角和的性质），
∠CED=45°（对顶角相等），
可得∠ACB=∠D+∠CED=30°+45°=75°（三角形外角的性质）．

Answer 2

解：∵DF⊥AB（已知），
∴∠AFD=90°（垂直的定义），
∴∠AEF=90°-∠A（三角形内角和的性质），
∵∠A=45°（已知），
∴∠AEF=90°-∠A=90°-45°=45°（三角形内角和的性质），
∠CED=45°（对顶角相等），
∴∠ACB=∠D+∠CED=30°+45°=75°（三角形外角的性质）．

Answer 3

解：∵DF⊥AB（已知），
∴∠AFD=90°（垂直的定义），
∴∠AEF=90°-∠A（三角形内角和的性质），
又∵∠A=45°（已知），
∴∠AEF=90°-∠A=90°-45°=45°（三角形内角和的性质），
∠CED=45°（对顶角相等），
可得∠ACB=∠D+∠CED=30°+45°=75°（三角形外角的性质）

Answer 4

解：∵DF⊥AB（已知），
∴∠AFD=90°（垂直的定义），
∴∠AEF=90°-∠A（三角形内角和的性质），
又∵∠A=45°（已知），
∴∠AEF=90°-∠A=90°-45°=45°（三角形内角和的性质），
∠CED=45°（对顶角相等），
可得∠ACB=∠D+∠CED=30°+45°=75°（三角形外角的性质

Answer 5

75度