Question

在平面直角坐标系xoy中，已知反比例函数y=2k／x(k不等于0）满足：当X＜0时，y随x的增大而减小。若该反比例

在平面直角坐标系xoy中，已知反比例函数y=2k／x(k不等于0）满足：当X＜0时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图像与直线y=﹣x＋√3k都经过点p，｜op｜＝√7,则实数k？

Answer 1

反比例函数 y=2k/x(k≠0)满足：当x＜0时，y随x的增大而减小

说明k>0

都经过点P，设P(x,y)，则

y=2k/x

y=-x+√3k,连解可得：

2k/x=-x+√3k,即

x^2-√3kx+2k=0,

|OP|^2=x^2+y^2

=x^2+x^2-2√3kx+3k^2

=-2k*2+3k^2

=7

3k^2-4k-7=0

(3k-7)(k+1)=0

所以k=7/3

希望对您有所帮助

Answer 2

因为y=2k/x，当x＜0时，y随x增的而减小，所以k＜0. 不妨设P（m,n),因为OP的绝对值=根7，所以m²+n²=7，又因为P在y=-x+根3倍k上，和y=2k/x上，所以m+n=根3倍k，mn=2k. 即（m+n)²-2mn=7,即3k²-4k-7=0，解得，k=-1，或k=7/3. 因为k＜0.所以k=-1.

Answer 3

解：反比例函数y=2k/x(k不等于0）满足：当x＜0时，y随x的增大而减小，所以可以判定k>0，设P为（x，y），依题意有，x^2+y^2=7且xy=2k且y=-x+√3k，整理得3k^2-4k-7=0，解得k=7(k=-1/3不合题意舍去）。
(说明：x^2+y^2=7可化为(x+y)^2-2xy=7；y=-x+√3k可化为(x+y)^2=3k^2）

Answer 4

百度一下。。
我奇怪了从什么时候开始怎么这么多人都问我数学题。。

Answer 5

7/3

Answer 6

7/3