Question

有一个三位数等于它的各个位数上的数字之和的42倍,这个三位数是多少?

Answer 1

设为（ABC）则（ABC）＝3*7*2（A+B+C）
显然（ABC）是3倍数，所以（A+B+C）是3倍数，
所以（ABC）是9倍数，所以（A+B+C）是9倍数，所以（ABC）是27倍数。
综合起来（ABC）是27*7*2倍数＝378的倍数
只有2个，试试：得解为756

Answer 2

756
设百位上数字为X，十位Y，个位Z X,Y,Z在1-9之间
则100X+10Y+Z=42X+42Y+42Z,整理得58X-32Y-41Z=0
当X=1，肯定不可能，Y=1，Z=1加起来就超过58了
当X=2,58*2=116,然后就可以用计算器不停地减掉一个个32，看每次减去32时剩下的这个数能不能被41除尽，能除尽就是你要找的数字。除到剩下的数小于41了的时候停止，换X=3继续相同的过程。。。还是很快就能找到的

Answer 3

这个三位数是756
756=(7+5+6)×42

追问

7,5,6怎么来的