已知P（3,0）是圆X2+Y2-8X-2Y+12=0内一点，则过点P的最短弦所在的直线的方程是？
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你好：
解：把圆的方程化为标准方程得：（x-4）^2+（y-1）^2=5，
∴圆心A的坐标为（4，1），
由题意可知：过P最长的弦是圆的直径，且P（3，0），
此时直线AP的方程的斜率为=1，
又过P最短弦所在直线与直线AP垂直
∴过P最短弦所在直线的斜率k=-1，
则所求直线的方程为y=-1（x-3），即x+y-3=0．
解：把圆的方程化为标准方程得：（x-4）^2+（y-1）^2=5，
∴圆心A的坐标为（4，1），
由题意可知：过P最长的弦是圆的直径，且P（3，0），
此时直线AP的方程的斜率为=1，
又过P最短弦所在直线与直线AP垂直
∴过P最短弦所在直线的斜率k=-1，
则所求直线的方程为y=-1（x-3），即x+y-3=0．
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