Sinx=(2m-3)/(4-m)有意义，求m的取值范围
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解：∵函数Sinx的值域为[-1,1]
∴由题意有-1≤Sinx=(2m-3)/(4-m)≤1 且m≠4
当m＞4时 有4-m≤2m-3≤m-4 解得m≥7/3且m≤-1 ∴此时无解
当m＜4时 有m-4≤2m-3≤4-m 解得-1≤m≤7/3
∴由题意有-1≤Sinx=(2m-3)/(4-m)≤1 且m≠4
当m＞4时 有4-m≤2m-3≤m-4 解得m≥7/3且m≤-1 ∴此时无解
当m＜4时 有m-4≤2m-3≤4-m 解得-1≤m≤7/3
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Sinx=(2m-3)/(4-m)有意义
则：-1≤(2m-3)/(m-4)≤1
(1)(2m-3)/(m-4)≤1
(2m-3-m+4)/(m-4)≤0
(m+1)/(m-4)≤0
-1≤m<4
(2)(2m-3)/(m-4)≥-1
(2m-3+m-4)/(m-4)≥0
(3m-7)/(m-4)≥0
m>4或m≤7/3
综合（1）和（2）得：
-1≤m≤7/3
则：-1≤(2m-3)/(m-4)≤1
(1)(2m-3)/(m-4)≤1
(2m-3-m+4)/(m-4)≤0
(m+1)/(m-4)≤0
-1≤m<4
(2)(2m-3)/(m-4)≥-1
(2m-3+m-4)/(m-4)≥0
(3m-7)/(m-4)≥0
m>4或m≤7/3
综合（1）和（2）得：
-1≤m≤7/3
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