高二分析法和综合法证明
①分析法：设a,b为两个互不相等的正数，且a+b=1,证明：1/a+1/b>4.②综合法：当a＞1时，√（a+1）+√(a-1)＜2√a...
①分析法：设a,b为两个互不相等的正数，且a+b=1,证明：1/a+1/b>4.
②综合法：当a＞1时，√（a+1）+√(a-1)＜2√a 展开
②综合法：当a＞1时，√（a+1）+√(a-1)＜2√a 展开
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(1)在数学中可用“<=“ 表示“要证上式即证下式”
1/a+1/b>4
<= (a+b)(1/a+1/b)>4(a+b)
<= (a+b)(1/a+1/b)>4
<= 2+a/b+b/a>4
左边显然有均值不等式，且a≠b
成立
(2)√ {[√（a+1）+√(a-1)]^2}
=√{[2a+2√(a^2-1)]}
<√{[2a+2√(a^2-0)]}
=2√a
希望能帮到你
1/a+1/b>4
<= (a+b)(1/a+1/b)>4(a+b)
<= (a+b)(1/a+1/b)>4
<= 2+a/b+b/a>4
左边显然有均值不等式，且a≠b
成立
(2)√ {[√（a+1）+√(a-1)]^2}
=√{[2a+2√(a^2-1)]}
<√{[2a+2√(a^2-0)]}
=2√a
希望能帮到你
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