Question

一道初二几何

在△ABC中，AB=AC ∠A=100° CE平分∠ACB 求证 BC=AE+CE

Answer 1

过E作EF角BC于F，使CF=CE，过E作EG角CA延长线于G，使EG=EA
所以角G=角GAE=180°-角A=80°，角CEF=角CFE=(180°-40°÷2)÷2=80°
所以角BEF=80°-角B=40°，BF=EF
又角ACE=角ECF
所以三角形CEG全等三角形CEF
故BF=EF=GE=AE
所以BC=CF+BF=CE+AE