Question

如图，三角形ABC中，AD⊥BC于D，E为AB上一点，EF⊥BC于F，DG∥BA交CA于G，求证，∠1=∠2

Answer 1

证明：
∵DG∥BA
∴∠1＝∠3 （内错角相等）
∵AD⊥BC，EF⊥BC
∴EF∥AD
∴∠2＝∠3 （同位角相等）
∴∠1＝∠2

Answer 2

解：证明：
∵DG∥BA（已知）
∴∠1＝∠3 （两直线平行，内错角相等）
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴EF∥AD
∴∠2＝∠3（同位角相等）
∴∠1＝∠2（等量代换）

Answer 3

首先：由已知条件得，角cfe=角cdb=90°角1=角2。
又由于角c+角cfe+角2=180°，角1+角cdb+角adg=180°
所以角ADG=角C