求函数f(x)=e^x/x-2的单调区间
1个回答
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定义域为 x≠2
f(x)=e^x/x-2
求导
f'(x)=[e^x(x-2)-e^x]/(x-2)²
=(x-3)e^x/(x-2)²
令 f'(x)>0得 x>3 令 f'(x)<0得 x<3
所以单调增区间为 (负无穷，2),(2,3)
单调增区间为 (3,正无穷)
f(x)=e^x/x-2
求导
f'(x)=[e^x(x-2)-e^x]/(x-2)²
=(x-3)e^x/(x-2)²
令 f'(x)>0得 x>3 令 f'(x)<0得 x<3
所以单调增区间为 (负无穷，2),(2,3)
单调增区间为 (3,正无穷)
更多追问追答
追问
由f'(x)=[e^x(x-2)-e^x]/(x-2)² 怎么算出(x-3)e^x/(x-2)² 的？
追答
f'(x)=[e^x(x-2)-e^x]/(x-2)²
提公因式 e^x啊
f'(x)=e^x(x-2-1)/(x-2)²
=e^x(x-3)/(x-2)²
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