Question

求高一数学必修5的解法：

如图，一艘船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α,前进m km后在B处测得该岛的方位角为北偏东β。已知该岛周围n km范围内（包括边界）有暗礁，现该穿继续东行，当α与β满足条件（ ）时，该船没有触角危险.
点击图片可看到图,答案上是mcosαcosβ＞nsin﹙α－β﹚或tanα－tanβ＜m÷n

Answer 1

解：由题意可知，∠MAB= ，∠AMB=α-β
过M作MC⊥AB于C，设CM=x，
根据正弦定理可得 ，
即： ，∴BM= ，
又因为x=BM•cosβ= ＞n时没有触礁危险，
即mcosαcosβ＞nsin（α-β），
故答案为：mcosαcosβ＞nsin（α-β）．

追问

有的符号没打出来，请大哥能不能把写一下，谢谢

Answer 2

用正弦定理做,角M用α和β表示,再将MB算出和n比较大小…

Answer 3

她8