已知：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD与AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。
已知：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD与AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。...
已知：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD与AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。
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证明：连接BD
∵E是AB的中点，H是AD的中点
∴EH∥BD，EH＝BD/2
∵F是BC的中点，G是CD的中点
∴FG∥BD，FG＝BD/2
∴EH∥FG，EH＝FG
∴平行四边形EFGH
∵E是AB的中点，H是AD的中点
∴EH∥BD，EH＝BD/2
∵F是BC的中点，G是CD的中点
∴FG∥BD，FG＝BD/2
∴EH∥FG，EH＝FG
∴平行四边形EFGH
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