如图,A、B两地之间有座山,汽车原来从A 地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,
如图,A、B两地之间有座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行如图,A、B两地之间有座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿...
如图,A、B两地之间有座山,汽车原来从A
地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开
通隧道后,汽车直接沿直线AB行
如图,A、B两地之间有座山,汽车原来从A
地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开
通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶。已知
AC=10km,∠A=25°,∠B=40°,那么隧道开
通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千
米?(精确到0.1km) 展开
地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开
通隧道后,汽车直接沿直线AB行
如图,A、B两地之间有座山,汽车原来从A
地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶,现开
通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶。已知
AC=10km,∠A=25°,∠B=40°,那么隧道开
通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千
米?(精确到0.1km) 展开
4个回答
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解:过点C作AB的垂线CD,垂足为D.(1分)
∵AC=10km,∠A=30°,
∴CD=
1
2
AC=5(km).
AD=
AC2-CD2
=
102-52
=5
3
(km).(4分)
在Rt△CDB中,∵∠B=45°,
∴CD=BD=5km.
∴BC=
CD2+BD2
=
52+52
=5
2
km.(7分)
∴从A地到B地汽车少走的距离是:AC+BC-AB.(8分)
即AC+BC-AB=AC+BC-(AD+BD)
=10+5
2
-(5
3
+5)
=5×(1+
2
-
3
)
≈5×(1+1.41-1.73)
≈3.4(km).(9分)
根号没打出来,别介意
∵AC=10km,∠A=30°,
∴CD=
1
2
AC=5(km).
AD=
AC2-CD2
=
102-52
=5
3
(km).(4分)
在Rt△CDB中,∵∠B=45°,
∴CD=BD=5km.
∴BC=
CD2+BD2
=
52+52
=5
2
km.(7分)
∴从A地到B地汽车少走的距离是:AC+BC-AB.(8分)
即AC+BC-AB=AC+BC-(AD+BD)
=10+5
2
-(5
3
+5)
=5×(1+
2
-
3
)
≈5×(1+1.41-1.73)
≈3.4(km).(9分)
根号没打出来,别介意
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