Question

中考题 二次函数

你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处．绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）（　　）
答案是1.625m
我想知道为什么

Answer 1

以甲乙两人连线为x轴，过甲乙中点做垂线为y轴，因为甲乙=4米，则抛物线过（-2,0）、（2,0）
则设抛物线为y=a（x-2）（x+2）
因为丙距甲1米，身高为1.5，绳子甩到最高处刚过头顶，则抛物线经过（-1,1.5）将其代人抛物线，得出a=-0.5=-1/2,带入抛物线，化简得：x^2+2y-4=0
因为丁距甲2.5米处，所以x=-2+2.5=0.5，带入方程得y=15/8=1.875

追问

正确答案是1.625m好吧

Answer 2

设抛物线方程y=ax^2+bx+c,以地面为横轴，甲乙中心为纵轴建立直角坐标系
则x=2时y=1，x=-2时y=1，x=-1时y=1.5，由次三点（2，1），（-2，1），（-1，1.5）求出抛物线方程为y=-1/6x^2+5/3,求x=0.5时y=13/8=1.625

Answer 3

f

追问

神马？