函数y=sinx-cos2x的值域是

執著於理想太久
2012-02-19 · TA获得超过4227个赞
知道小有建树答主
回答量:794
采纳率:0%
帮助的人:1160万
展开全部
y=sinx-cos2x
=sinx-(1-2sin²x)
=2sin²x+sinx-1
=2(sin²x+1/2sinx)-1
=2(sinx+1/4)²-(1/4)²*2-1
=2(sinx+1/4)²-3/2
又-1≤sinx≤1
所以0≤(sinx+1/4)²≤25/16
所以y= sinx-cos2x 值域是[-3/2,17/8]
刚刚最后一步看成+了
不好意思
希望对你有帮助
祝你学业进步!
海的迷離
高粉答主

2012-02-19 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
回答量:1.7万
采纳率:81%
帮助的人:5362万
展开全部
y=sinx-cos2x
=sinx-(1-2sin²x)
=2sin²x+sinx-1
=2(sin²x+1/2sinx)-1
=2(sinx+1/4)²-(1/4)²*2-1
=2(sinx+1/4)²-3/2
函数y=sinx-cos2x的值域是[-3/2,17/8]
望采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
麻吹何虹玉
2019-11-07 · TA获得超过3810个赞
知道大有可为答主
回答量:3064
采纳率:25%
帮助的人:165万
展开全部
解:y=sinx-cos2x=sinx+sin2x-1=(sinx+12)2-54,
∵-1≤sinx≤1,
∴当sinx=-12时,函数取得最小值为-54,
当sinx=1时,函数取得最大值为1,
故-54≤y≤1,
故函数的值域为[-54,1],
故答案为:[-54,1]
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式