函数y=sinx-cos2x的值域是
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y=sinx-cos2x
=sinx-(1-2sin²x)
=2sin²x+sinx-1
=2(sin²x+1/2sinx)-1
=2(sinx+1/4)²-(1/4)²*2-1
=2(sinx+1/4)²-3/2
函数y=sinx-cos2x的值域是[-3/2,17/8]
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=sinx-(1-2sin²x)
=2sin²x+sinx-1
=2(sin²x+1/2sinx)-1
=2(sinx+1/4)²-(1/4)²*2-1
=2(sinx+1/4)²-3/2
函数y=sinx-cos2x的值域是[-3/2,17/8]
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解:y=sinx-cos2x=sinx+sin2x-1=(sinx+12)2-54,
∵-1≤sinx≤1,
∴当sinx=-12时,函数取得最小值为-54,
当sinx=1时,函数取得最大值为1,
故-54≤y≤1,
故函数的值域为[-54,1],
故答案为:[-54,1]
∵-1≤sinx≤1,
∴当sinx=-12时,函数取得最小值为-54,
当sinx=1时,函数取得最大值为1,
故-54≤y≤1,
故函数的值域为[-54,1],
故答案为:[-54,1]
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