实数x,y满足(x+根号下(x平方+2012))(y+根号下(y平方+2012))=2012, 求x平方—3xy—4y平方—6x—6y+58的值

急!在线等。是二次根式... 急!在线等。
是二次根式
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匿名用户
2012-02-19
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∵[x+√(x²+2012)][y+√(y²+2012)]=2012
两边同时乘以
就是二次根式啊

[√(x²+2012)-x][√(y²+2012)-y]
得:
∴[√(x²+2012)-x][√(y²+2012)-y]=2012
∴[√(x²+2012)-x][√(y²+2012)-y]
=[x+√(x²+2012)][y+√(y²+2012)]
∴√(x²+2012)*√(y²+2012)-x√(y²+2012)-y√(x²+2012)+xy
=√(x²+2012)*√(y²+2012)+x√(y²+2012)+y√(x²+2012)+xy
x√(y²+2012)+y√(x²+2012)=0
x√(y²+2012)=-y√(x²+2012)=0(xy<0)
两边平方得:
x²y²+2012x²=x²y²+2012y²
x²=y²
∴ y=-x
∴x^2-3xy-4y^2-6x-6y+58
=x²+3x²-4x²-6x+6x+58
=58
望采纳。。谢谢
厉行开心
2012-02-19
知道答主
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采纳率:0%
帮助的人:13.7万
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目测x=0,y=0 原式=58
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