Question

如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF= ．

Answer 1

解：延长BF交CD于M,

因为BG⊥AE,AB⊥BC

∠GBE=∠GAB(同为∠ABG的余角)

AC=AB

∴RT△ABE≅RT△BCM

∴CM=BE=BC/2=1

因为AB∥CD

∴△FCM∼△FAB

∴CF/FA=CM/AB=1/2

∴CF/(CF+AF)=1/(1+2)

就是CF=AC/3

因为AC=√(2)AB=2√(2)

∴CF=2√(2)/3

Answer 2

2/3√2