为什么求极限 (x趋向0) (x-sinxcosxcos2x)/x^3不能把x代入得 (x-sinx)/x^3

yuyang512480
2012-02-19 · 知道合伙人教育行家
yuyang512480
知道合伙人教育行家
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毕业于某工科院校,学士学位。业余时间网上答题,高中数学和高等数学居多。

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虽然,代入前后,本题结果不变。都是1/6,但是,你不能这样做,这一题凑巧而已,你若把题目改为求极限 (x趋向0) (x-x^3/6-sinxcosxcos2x)/x^5,代入的话,就为∞了吧,但极限其实是存在的。

究其原因,还是因为x→0并不等价于x=0,或者说,cosxcos2x并不是常数
百度网友c68fd07
2012-02-19 · TA获得超过1242个赞
知道小有建树答主
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因为带入项是加减因子,一般只能在乘除因子里直接带入或者使用等价无穷小
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