二次函数题，急求答案
某农场为防风治沙在一山坡上种植一片树苗，并安装了自动喷灌设备．一瞬间，喷水头喷出的水流呈抛物线形．如图所示，建立直角坐标系．已知喷水头B高出地面1.5米，喷水管与山坡所成...
某农场为防风治沙在一山坡上种植一片树苗，并安装了自动喷灌设备．一瞬间，喷水头喷出的水流呈抛物线形．如图所示，建立直角坐标系．已知喷水头B高出地面1.5米，喷水管与山坡所成的夹角∠BOA约63°，水流最高点C的坐标为（2，3.5）．
（1）求此水流抛物线的解析式；
（2）求山坡所在的直线OA的解析式（解析式中的系数精确到0.1）；
（3）计算水喷出后落在山坡上的最远距离OA（精确到0.1m）． 展开
（1）求此水流抛物线的解析式；
（2）求山坡所在的直线OA的解析式（解析式中的系数精确到0.1）；
（3）计算水喷出后落在山坡上的最远距离OA（精确到0.1m）． 展开
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1.设y=a(x-h)²+k，其中（h，k）为顶点坐标，即（2,3.5）所以
∴ y=a(x-2)²+3.5 （1）
∵抛物线与y轴交于B（0,1.5）代入（1）式得
1.5=4a+3.5 a=-1/2
则抛物线方程为 y=-0.5(x-2)²+3.5
2. OA是正比例函数，y=kx，其中k=tan（90-63）°=0.5，∴解析式为y=0.5x （2）
3. 计算y=-0.5(x-2)²+3.5 与y=0.5x 的交点A坐标,再利用勾股定理即可求出OA的长度
x²-3x-3=0 解得 x=(3±根号21)/2，取正值 x=(3+根号21)/2 代入（2）式
y=(3+根号21)/4
则 OA=(75+5根号21)/8
∴ y=a(x-2)²+3.5 （1）
∵抛物线与y轴交于B（0,1.5）代入（1）式得
1.5=4a+3.5 a=-1/2
则抛物线方程为 y=-0.5(x-2)²+3.5
2. OA是正比例函数，y=kx，其中k=tan（90-63）°=0.5，∴解析式为y=0.5x （2）
3. 计算y=-0.5(x-2)²+3.5 与y=0.5x 的交点A坐标,再利用勾股定理即可求出OA的长度
x²-3x-3=0 解得 x=(3±根号21)/2，取正值 x=(3+根号21)/2 代入（2）式
y=(3+根号21)/4
则 OA=(75+5根号21)/8
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2024-10-28 广告
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