Question

高一数学弧度制问题，有答案求步骤！！

将下列各角化成2kπ+a （0≤a＜2π，k属于Z）的形式，并指出是第几象限。
（1）-1500°
答案：-1500°= -1800°+300°= -10π+ 5π/3
（2）23/6π
答案：23/6π=2π+11/6π
（3）-4
答案：-4= -2π+（2π-4）
告诉我这个答案为什么是这么做的!怎么得到的！

Answer 1

这是来源于数学课本上对弧度制的定义。有关弧度制的定义是这样的：
在直角坐标系的一个单位圆（即半径为1的圆）上，从X轴正方向出发，逆时针旋转180度，此时，在单位圆上跨过的弧长的长度就是单位圆周长的一半即Л。同理，若旋转360度，则跨过的弧长为单位圆的周长即2Л。所以我们常说180度=Л，360度=2Л，就是这么来的。
这就是度数跟弧度制转换的由来。

Answer 2

你想说的是什么- -

追问

刚才把问题补充了一下 现在看看。

追答

pi=180啊= =

追问

真不明白 麻烦详细讲讲。

追答

弧度的π=角度的180这知道么

追问

这个知道。我就想知道那步骤怎么得出来的

追答

那么1度就等于π/180
那么-1500度就等于-1500*π/180=-10π+5π/3