Question

高一数学。关于数列的题目。跪求解答。

已知数列{an}的前几项和：（1）Sn=2n²-n (2)Sn=n²+n+1 求数列[an]的通项公式

Answer 1

（1）Sn=2n²-n 则S(n-1)=2(n-1)²-(n-1)
an=Sn-S(n-1) =4n-3 （n≥2）
a1=S1=1满足通式
所以 an=4n-3
(2)Sn=n²+n+1则 S(n-1)=(n-1)²+(n-1)+1
an=Sn-S(n-1) =2n （n≥2）
a1=S1=3不满足通式
所以 an=2n （n≥2）
= 3 (n=1)

Answer 2

Sn=2n²-n
S(n-1)=2(n-1)²-(n-1)
=2n²-4n+2-n+1
=2n²-5n+3
an=Sn-S(n-1)
=2n²-n-(2n²-5n+3)
=2n²-n-2n²+5n-3
=2n²-2n²-n+5n-3
=4n-3

a1=S1=1²+1+1=3
Sn=n²+n+1
S(n-1)=(n-1)²+(n-1)+1
=n²-2n+1+n-1+1
=n²-n+1
an=Sn-S(n-1)
=n²+n+1-(n²-n+1)
=n²+n+1-n²+n-1
=n²-n²+n+n+1-1
=2n

an=2n (a1=3,n>=2)

Answer 3

(1)an=Sn-Sn-1=4n-3 (n>=2);
a1=S1=1;
(2)an=Sn-Sn-1=2n (n>=2);
a1=S1=3.