Question

将下列各式分解因式（1）x的平方-9y的平方（2）a的3次方-a（3）a的3次方-10a的平方+25a

（4）2a的平方-4a+27（5）ab的平方-4ab+4a（6）a的平方b+2ab+b（7）3m（2x-y）的平方-3mn的平方（8）8（x的平方-2y的平方）-x（7x+y）+xy
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Answer 1

（1）x的平方-9y的平方=（x+3y)(x-3y)
（2）a的3次方-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)
（3）a的3次方-10a的平方+25a=a(a^2-10a+25)=a(a-5)^2
（4）2a的平方-4a+27本题在实数范围内不能因式分解
（5）ab的平方-4ab+4a=a(b^2-4b+4)=a(b-2)^2
（6）a的平方b+2ab+b=b(a^2+2a+1)=b(a+1)^2
（7）3m（2x-y）的平方-3mn的平方=3m(2x-y+n)(2x-y-n)
（8）8（x的平方-2y的平方）-x（7x+y）+xy=x^2-16y^2=(x+4y)(x-4y)

追问

恩恩，非常感谢，还有几题问你一下也是分解因式的：
（1）（a+1）（a+4）-a
（2）3a的平方+10ab-8b的平方
（3）3x的平方-10xy+7最好有些过程，谢谢---

Answer 2

（1）x的平方-9y的平方=（x+3y)(x-3y)
（2）a的3次方-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)
（3）a的3次方-10a的平方+25a=a(a^2-10a+25)=a(a-5)^2
（4）2a的平方-4a+27本题在实数范围内不能因式分解
（5）ab的平方-4ab+4a=a(b^2-4b+4)=a(b-2)^2
（6）a的平方b+2ab+b=b(a^2+2a+1)=b(a+1)^2
（7）3m（2x-y）的平方-3mn的平方=3m(2x-y+n)(2x-y-n)
（8）8（x的平方-2y的平方）-x（7x+y）+xy=x^2-16y^2=(x+4y)(x-4y)
（9）a的平方+4a-a=aa的平方+3a=a(a+3)
(10)3a的平方+10ab-8b的平方= (3a-2)(a+4)

Answer 3

（4）(2a-9)(a+3)
（5）a(b-2)^2
（6）b(a+1)^2
（7）3m(2x-y+n)(2x-y-n)
（8）(x+4y)(x-4y)