Question

f(x)=sin2x的平方,则f'(x)等于 求导数

要步骤谢谢

Answer 1

先将sin2x看成整体，则sin2x的平方的导数是2sin2x
再将2x看成整体，则sin2x的导数是cos2x
最后2x的导数是2
根据复合函数求导的原理f'(x)=2sin2x*cos2x*2=2sin4x

追问

第二句就不太明白， sin2x的倒数不是 2cos2x么 然后再乘2 不应该是4 cos2x么

追答

sin2x的导数是cos2x，这里将2x看作整体的
然后再求2x的导数得2
所以说sin2x的导数是cos2x没错，说sin2x的导数是2cos2x也没错，它们是相对不同变量来说的
一个是f'(2x)=cos2x
一个是f'(x)=2cos2x
f'(2x)和f'(x)不一样
f'(x)=2f'(2x)

Answer 2

f(x)=sin2x的平方,
因为
(sinx)'=cos x
so
(sin 2x)'=cos(2x)*2=2cos2x
则f'(x)=2cos2x

Answer 3

f'(x)=cos2x * 2=2cos(2x)