Question

已知复数Z1满足(Z1-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位)， 复数Z2的虚部为2，Z1·Z2是实数，求Z2。

Answer 1

z1=(1-i)/(1+i)+2
z1=2-i，
设z2=a+2i
Z1·Z2是实数
所以-ai+4i=0,即(-a+4)i=0,解得a=4
所以z2=4+2i

Answer 2

解：z1-2=1-i 1+i =(1-i)(1-i) (1+i)(1-i) =-i∴z1=2-i设z2=a+2i（a∈R）∴z1•z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i∵z1•z2是实数∴4-a=0解得a=4所以z2=4+2i