若函数f(x)=a-1/(2^x-1)是定义在(负无穷,-1]并上[1,+无穷)上的奇函数,

则f(x)的值域为... 则f(x)的值域为 展开
买昭懿007
2012-02-19 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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f(x) = a - 1/(2^x-1)
分母不为零,定义域x≠0
定义在(-∞,-1] U [1,+∞)上的奇函数
f(-x)=-f(x)
a - 1/(2^(-x)-1) = - a + 1/(2^x-1)
2a = 1/(2^(-x)-1) + 1/(2^x-1) = 2^x/(1-2^x) + 1/(2^x-1) = (2^x-1)/(1-2^x) = -1
a = -1/2
f(x) = -1/2 - 1/(2^x-1)
1/(2^x-1)≠0
-1/2 - 1/(2^x-1)≠-1/2
值域(-∞,-1/2),(-1/2,+∞)
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