Question

数学分析问题

求函数的n阶导数
（1）y=sinxcos2xcos4xcos8x
（2）y=(x^2)sinax
(要详细过程，谢谢！）

Answer 1

(1)y=cosx*sinx*cos2x*cos4x*cos8x/cosx
=1/2*sin2x*cos2x*cos4x*cos8x/cosx
=1/4*sin4x*cos4x*cos8x/cosx
=1/8*sin8x*cos8x/cosx
=1/16*sin16x/cosx
=sin16x/16cosx
然后再求n阶导。麻烦，懒得写了！
（2）用乘法求高阶导的莱布尼兹公式，x^2的三阶以上导数都是0，所以一共只保留三项。

这两个问题问的好悲剧啊，写答案真困难！

追问

悲剧？？

Answer 2

(1)y'=(sinx)'cos2xcos4xcos8x+sinx(cos2x)'cos4xcos8x+sinxcos2x(cos4x)'cos8x+sinxcos2xcos4x(cos8x)'
=cosxcos2xcos4xcos8x-2sinxsin2xcos4xcos8x-4sinxcos2xsin4xcos8x-8sinxcos2xcos4xsin8x
(2)y'=(x^2)'sinax+x^2(sinax)'=2xsinax+ax^2cosax