Question

过点S引3条直线，SA,SB,SC,角BSC=90°,角ASC=角ASB=60°SA=SB=SC=a 求平面ABC垂直平面BSC

解答过程：作BC中点D连接AD SD
正三角形ASC ASB 所以AC=AB=a
又BC=根号2a
ABC是等腰直角三角形
AD垂直BC
SBC是等腰直角三角形
SD垂直BC
所以SDA是平面ABC和平面BSC所成的二面角
SD=AD=二分之根号二a
AS=a
SD^2+AD^2=AS^2
SDA=90
平面ABC垂直平面BSC
过程中，三角形ABC是等腰直角三角形是如何得到 ？
这是图 ：http://hi.baidu.com/%B3%C2%C4%B3%C4%B3%B2%BB%C8%E7%B2%BB%BC%FB/album/%CD%BC

Answer 1

这么理解吧
角ASC=角ASB=60°SA=SB=SC=a 所以，三角形ASC与ASB都是正三角形，所以AB=AC=a
角BSC=90°,SB=SC=a ，计算得BC
再在三角形中，利用勾股定理证明得角CAB为直角，且AB=AC
整个过程以计算为主。