Question

笛卡尔数学和演绎方法论是什么？

Answer 1

勒奈·笛卡尔（Rene Descartes）（1596-1650）著名的法国哲学家、物理学家、生理学家、数学家。笛卡尔不仅创立了解析几何，将当时完全分离的代数学和几何学联系到了一起，还在回答“怎样判断某件事物是真的？”这个哲学问题上迈出了一大步，使后来的一代代哲学家能够轻松起来，因为他们再也不用通过数羊来确认事情的真伪了。笛卡尔推翻了古希腊学者对此问题提出的答案：ethos（因为是我告诉您的），pathos（因为这样会更好），logos（因为它有意义），而是提倡一开使就用纸和笔来解决问题。
笛卡尔提出“普遍怀疑”的方法。他在《谈谈方法》中指出，现有的一切知识都是不可靠的，应对它们保持怀疑态度，包括感觉、梦境、甚至数学观念。为了重建知识，必须找到一个坚实可靠的基础，他发现，思想可以怀疑一切对象，但是却不能怀疑自身，即不能怀疑“我在怀疑”，并且“我”就是这个怀疑的主体，由此他得出“我思故我在”的结论。
所谓“我思”和“我在”是并列关系，都指向同一个“我”的实体，“我思”是本质，“我在”是存在。这个命题的意义在于确立了自我是一个思想实体，即全部认识的起点。而且，从确认“自我”意识存在出发，可以推论，一切像“我思”那样自明的东西都是真的观念，他说：“意识原来只确知自己存在，现在则设法扩大自己的知识，发现自己具有许多事物的观念；……它是不会在这些观念上欺骗自己的。”“我觉得可以建立一条一般的规则，就是：我们极清楚、极明白地想到的东西都是真的。”由此，笛卡尔认为“直观”是发现自明真理的首要途径。
所谓直观( intuitus)，不是感觉的表象或虚假想象，“而是纯净而专注的心灵的构想，这种构想容易而且独特，使我们不致对我们所领悟的事物产生任何怀疑；……即，纯净而专注的心灵中产生于唯一的光芒”，诸如自我存在、思想、三角形以三条边为界、圆周在一个平面上等，都是通过直观得出的知识。[但是，直观得到的是起始原理(第一原理)，而较远的推论则需要通过演绎而获得。所谓演绎(deductio)是指：“从某些已经确知的事物中必定推演出的一切。”根据笛卡尔的观点，演绎是从简单自明的第一原理出发，采取类似几何学方法的推理，得出复杂的命题。
如果我们用一句话来总结笛卡尔方法论就是：从怀疑一切出发，将认识建立在人类自身理性之上，由直观获得自明的第一原理，据此演绎其他命题。

Answer 2

一种类似于几何的欧几里德公理的形式,从几个公理进行退出定理以至一切