![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
图略 在圆O中半径OA垂直OB,C、D是弧AB的两个三等分点,AB分别交OC、OD于E、F点.求证:AE=BF=CD. 40
展开全部
证明:
连接AC,BD
∵∠AOB=90°,C、D是三等分点
∴∠AOC=30°,∠OAB=45°,AC=CD=BD
∴∠C=75°,∠AEC=30+45=75°
∴∠AEC=∠C
∴AC=AE
∴AE=CD
同理可得BF=BD=CD
∴AE=BF=CD.
连接AC,BD
∵∠AOB=90°,C、D是三等分点
∴∠AOC=30°,∠OAB=45°,AC=CD=BD
∴∠C=75°,∠AEC=30+45=75°
∴∠AEC=∠C
∴AC=AE
∴AE=CD
同理可得BF=BD=CD
∴AE=BF=CD.
展开全部
证明:因为C ,D是弧AB的两个三等分点
所以弧AC=弧CD=弧BD
AC=CD=BD
所以角AOC=角BAD
因为角AEC=角OAB+角AOC
角OAC=角OAB+角BAC
因为OA=OC
即;:角OAC=角OCA
所以AE=AC
同理可证:BF=BD
所以:AE=BF=BD
所以弧AC=弧CD=弧BD
AC=CD=BD
所以角AOC=角BAD
因为角AEC=角OAB+角AOC
角OAC=角OAB+角BAC
因为OA=OC
即;:角OAC=角OCA
所以AE=AC
同理可证:BF=BD
所以:AE=BF=BD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
用ASA证明△OAE≌△OBF,可以得到AE=BF
连接DB,DB=CD
角ODB=(180°-30°)/2=75°
角DFB=角OFA=180°-45°-60°=75°
两角相等,那么两边相等
BF=DB
BF=CD=AE
连接DB,DB=CD
角ODB=(180°-30°)/2=75°
角DFB=角OFA=180°-45°-60°=75°
两角相等,那么两边相等
BF=DB
BF=CD=AE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
连接ac。因oa垂直ob,且c、d是弧ab的三等分点,所以角aoc=角cod=角bod=30度,所以线段ac=线段cd=1/2oa。在直角三角形aeo中,角aoe=30度,所以ae=1/2oa。同理,在直角三角形bfo中,bf=1/2oa。因此可得,AE=BF=CD。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
取AB弧中点M,连接OM交AB于N
OM是AB的中垂线
所以有:AN=BN
又因C、D是弧AB的两个三等分点,所以,N也是EF的中点:EN=FN
所以:AE=BF
∠CAB=∠COA
所以∠OCA=∠AOC
所以:AC=AE
AC=CD
所以:AE=BF=CD
OM是AB的中垂线
所以有:AN=BN
又因C、D是弧AB的两个三等分点,所以,N也是EF的中点:EN=FN
所以:AE=BF
∠CAB=∠COA
所以∠OCA=∠AOC
所以:AC=AE
AC=CD
所以:AE=BF=CD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
建立一个坐标系就解决了啊。。。
多好的垂直关系。。。
多好的垂直关系。。。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询