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因为∠BAE+∠ABE=∠BAE+∠ACF=90°；
所以∠ABE=∠ACF；
因为BP=AC，CQ=AB；
所以△APB全等于△QAC；
所以∠Q=∠BAP；
所以∠Q+∠QAF=∠BAP+∠QAF；
因为∠Q+∠QAF=90°，所以∠BAP+∠QAF=90°，即AP⊥AQ
所以∠ABE=∠ACF；
因为BP=AC，CQ=AB；
所以△APB全等于△QAC；
所以∠Q=∠BAP；
所以∠Q+∠QAF=∠BAP+∠QAF；
因为∠Q+∠QAF=90°，所以∠BAP+∠QAF=90°，即AP⊥AQ
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