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BE和CF是三角形ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证三角形ABP全等于三角形QCA。。。求
BE和CF是三角形ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证三角形ABP全等于三角形QCA。。。求解答,给过程且合理再采纳,谢谢...
BE和CF是三角形ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求证三角形ABP全等于三角形QCA。。。求解答,给过程且合理再采纳,谢谢
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∵BE、CF是三角形ABC的高
∴BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠ABP+∠BAC=∠ACQ+∠BAC=90°
∴∠ABP=∠ACQ
在△AQC和△PAB中
AC=BP
∠ABP=∠ACQ
CQ=AB
∴△AQC≌△PAB
∴∠BAP=∠CQA
∵∠CQA+∠BAQ=90°
∴∠BAP+∠BAQ=90°
∴AP⊥AQ
判定法:
1、锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形:三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形:三角形的三个内角中最大角大于90度,小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
推荐于2016-12-01
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∵BE、CF是三角形ABC的高
∴BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠ABP+∠BAC=∠ACQ+∠BAC=90°
∴∠ABP=∠ACQ
在△AQC和△PAB中
AC=BP
∠ABP=∠ACQ
CQ=AB
∴△AQC≌△PAB
∴∠BAP=∠CQA
∵∠CQA+∠BAQ=90°
∴∠BAP+∠BAQ=90°
∴AP⊥AQ
∴BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠ABP+∠BAC=∠ACQ+∠BAC=90°
∴∠ABP=∠ACQ
在△AQC和△PAB中
AC=BP
∠ABP=∠ACQ
CQ=AB
∴△AQC≌△PAB
∴∠BAP=∠CQA
∵∠CQA+∠BAQ=90°
∴∠BAP+∠BAQ=90°
∴AP⊥AQ
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