Question

数学圆的问题，高手进！！

如图,已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M，点C是圆O的优弧AB上的一个动点（不与A、B重合）连接AC、BC，分别与圆M相交于点D、E连接DE，AB=2根号3

（3）如果记tan∠ABC=Y，AD/DC=X(0＜X＜3），那么在点C的运动过程中，用含X的代数式表示Y.

三问都要回答，不然不采纳，详细过程！！

Answer 1

连接BD
Y=tan∠ABC=AD/BD
∵∠C = 60°不变，
在圆M中，AB又是直径，
∴BD⊥AC
∴BD=DC * tanC=DC*√3
∴ Y = AD/BD = AD/ （DC*√3) = X /√3

（前两问我怎么没看到？）

Answer 2

连接BD
Y=tan∠ABC=AD/BD
∵∠C = 60°不变，
在圆M中，AB又是直径，
∴BD⊥AC
∴BD=DC * tanC=DC*√3
∴ Y = AD/BD = AD/ （DC*√3) = X

Answer 3

S扇形AOB的面积=π
*
(OA^2)
*
(120°/360°)=400π
*
(1/3)=(400/3)π
(cm^2)
作OC⊥AB，则∠AOC=60°
在RT△AOC中，∠AOC=60°，∠ACO=90°，OA=20cm
则OC=10cm，AC=10√3
cm
，AB=20√3
cm
S△AOB=(1/2)*AB*OC=(1/2)*
(20√3)
*10
=
100√3
(cm^2)
S阴影=S扇形AOB的面积—S△AOB=(400/3)π
—
100√3
(cm^2)

Answer 4

阴影面积=1/3圆面积减三角形AOB的面积
过0点做AB的垂线交AB于E,则OE=10,AE=10倍的根号3，AB=20倍的根号3
1/3圆面积=1/3乘以π乘以半径的平方
三角形AOB的面积=1/2乘以AB乘以OE即可，

Answer 5

扇形面积减去三角形面积。
π
*20（半径）^2*120（圆心角）/360-1/2*20*（根号三）（AB长）*10（o到AB的距离）=面积
具体你算下好了。