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证明一: 令a=x^3,b=y^3,c=z^3.
因为 x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)62+(z-x)^2]/2>=0,
所以 x^3+y^3+z^3>=3xyz,
即 (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3).
(a+b+c)≥3(abc)^(1/3).
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因为 x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)62+(z-x)^2]/2>=0,
所以 x^3+y^3+z^3>=3xyz,
即 (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3).
(a+b+c)≥3(abc)^(1/3).
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